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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市2019-2020学年高二下学期理数期中质量评估试卷

某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形 $\text{[math]}$ 绕底边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 而成，如图2.已知圆O的半径为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ （S圆锥的侧面积 $\text{[math]}$ （R-底面圆半径，I-母线长））

（1）、求S关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰 $\text{[math]}$ 的长度

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ﹣1，g（x）=x²﹣2bx+4，若对任意的x₁∈（0，2）存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数b的取值范围是（　）

已知函数f（x）=e^ax﹣x，其中a≠0．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程．

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间．

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 仅有一个零点．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ (k $\text{[math]}$

①若 $\text{[math]}$ ；

②若对 $\text{[math]}$ 都有f(x) $\text{[math]}$ 求k范围；

③若 $\text{[math]}$ 且f( $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

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