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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

山东省烟台市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

2019年12月份,我国湖北武汉出现了新型冠状病毒,人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了增强居民防护意识,增加居民防护知识,某居委会利用网络举办社区线上预防新冠肺炎知识答题比赛,所有居民都参与了防护知识网上答卷,最终甲、乙两人得分最高进入决赛,该社区设计了一个决赛方案:①甲、乙两人各自从6个问题中随机抽3个.已知这6个问题中,甲能正确回答其中的4个,而乙能正确回答每个问题的概率均为 ,甲、乙两人对每个问题的回答相互独立、互不影响;②答对题目个数多的人获胜,若两人答对题目数相同,则由乙再从剩下的3道题中选一道作答,答对则判乙胜,答错则判甲胜.
(1)、求甲、乙两人共答对2个问题的概率;
(2)、试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
(3)、求乙答对题目数的分布列和期望.
举一反三
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