- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

某水果经销商为了对一批刚上市水果进行合理定价，将该水果按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

试销单价 $\text{[math]}$ （元/公斤）	16	17	18	19	20
日销售量 $\text{[math]}$ （公斤）	168	146	120	90	56

（参考数据及公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线性回归方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、已知变量 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，求该水果日销售量 $\text{[math]}$ （公斤）关于试销单价 $\text{[math]}$ （元/公斤）的线性回归方程，并据此分析销售单价 $\text{[math]}$ 时，日销售量的变化情况；

（2）、若该水果进价为每公斤15元，预计在今后的销售中，日销售量和售价仍然服从（1）中的线性相关关系，该水果经销商如果想获得最大的日销售利润，此水果的售价 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 应定为多少元？

举一反三

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =6.5x+17.5，则表中t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(参考公式：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ ，其中

$\text{[math]}$ ，a＝ $\text{[math]}$ －b $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ＝77.5，

$\text{[math]}$ ≈84.9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .)

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