如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市辉县市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、求证：BD=CD；

（2）、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；

（3）、当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）

举一反三

如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，连接CE′，BD′．探究CE′与BD′的数量关系；

探究发展：

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