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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数为（）

①若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

②若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |；

③若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

④若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实根.若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假，“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的单调递增区间；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 长的最大值．

已知空间四边形 $\text{[math]}$ 的每条边和对角线的长都等于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知点P是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的对角线BD上的一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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