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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且两相邻对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数y=f（x）的单调递增区间；

（2）、若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间 $\text{[math]}$ 上总有实数解，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：
①若f(x₁)=-f(x₂)，则x₁=-x₂ ②f(x)的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；
③f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数； ④f(x)的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
⑤当 $\text{[math]}$ 时，f(x)的值域为 $\text{[math]}$

其中正确的命题为( )

用五点法作函数

的一个周期简图，并求使函数取得最大值的自变量x的集合．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中常数a＞0，且a≠1）．

设函数 $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数f_k（x）= $\text{[math]}$ 取k=3，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|^x^| ，则f_k（x）= $\text{[math]}$ 的零点有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域为（）

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