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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省实验中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求a，b的值；

（2）、不等式f（2^x）﹣k•2^x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、方程f（|2^x﹣1|）+k（ $\text{[math]}$ ﹣3）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x﹣1）为偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣x﹣b有三个零点，则实数b的取值集合是（以下k∈Z）（　　）

已知 $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ ，且当x₁ ， x₂∈[1，4]时，总有f（x₁）≤g（x₂），则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知不等式m²+（cos²θ﹣5）m+4sin²θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）

已知函数y=f（x）的图象与函数y=a^x﹣1（a＞1）的图象关于直线y=x对称．

设函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上是单调函数，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ ．

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