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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省实验中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求a，b的值；

（2）、不等式f（2^x）﹣k•2^x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、方程f（|2^x﹣1|）+k（ $\text{[math]}$ ﹣3）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

举一反三

定义在（0， $\text{[math]}$ ）上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的导函数，且恒有 $\text{[math]}$ 成立，则（　）

已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）

[选修4-5：不等式选讲]

设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣2m|（m＞0）．

已知函数f（x）=2x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），若对于任意x∈[2，4]，不等式f（x）+t≤2恒成立，则t的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的不等式x²﹣log_ax＜0在 $\text{[math]}$ 内恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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