如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2 ，PD=CD=2，则二面角A﹣PB﹣C的正切值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省实验中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2 $\text{[math]}$ ，PD=CD=2，则二面角A﹣PB﹣C的正切值为．

举一反三

如图所示，在多面体A₁B₁D₁-DCBA中，四边形AA₁B₁B，ADD₁A₁ ， ABCD均为正方形，E为B₁D₁的中点，过A₁ ， D，E的平面交CD ₁于F。

（Ⅰ）证明：A₁C₁=AB₁；

（Ⅱ）若AC⊥AB₁ ， ∠BCC₁=120°，AB=BC，求二面角A﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁C﹣B的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

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