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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二学期数学期末考试试卷（理科）

有人发现，多玩手机使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：

	冷漠	不冷漠	总计
多玩手机	68	42	110
少玩手机	20	38	58
总计	88	80	168

P（K²＞k）	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

通过计算求得K²≈11.38，则认为多玩手机与人变冷漠有关系的把握大约为（）

A、99.9% B、97.5% C、95% D、90%

举一反三

在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么 $\text{[math]}$ 的一个可能取值为( )

“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．

（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：

	接受挑战	不接受挑战	合计
男性	45	15	60
女性	25	15	40
合计	70	30	100

根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	50	51	54	57	58
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	69	70	74	78	79

为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

	男	女	总计
需要帮助	40	m	70
不需要帮助	n	270	s
总计	200	t	500

电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究．研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心．

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