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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市冀州中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（b卷）（理科）

如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．

（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；

（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为不同的直线， $\text{[math]}$ 为不同的平面，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；              ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；  ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中所有正确命题的序号是（    ）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁﹣BD﹣C的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

(I)证明；平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．求证：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图，已知等腰梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将梯形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 翻折使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合于点 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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