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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值

（3）、设 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点，若直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长

举一反三

四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

如图，在侧棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，点P为CC₁的中点．

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，∠BAD=120°．

在空间直角坐标系O﹣xyz中，若O（0，0，0），A（0，2，0），B（2，0，0），C（2，2，2 $\text{[math]}$ ），则二面角C﹣OA﹣B的大小为（）

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