如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高二上学期期中数学试卷

（1）、证明CD⊥AE；

（2）、证明PD⊥平面ABE；

（3）、求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

举一反三

（I）证明：CD⊥平面PBD；

（II）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

（I）求证：BE∥平面ACF；

（II）求平面BCF与平面BEF所成锐二面角的余弦角．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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