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难易度:普通
浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷
已知函数
.
(1)、
求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)、
若函数y=g(x)对任意x满足g(x)=f(4﹣x),求证:当x>2,f(x)>g(x);
(3)、
若x
1
≠x
2
, 且f(x
1
)=f(x
2
),求证:x
1
+x
2
>4.
举一反三
设f(x)=alnx+
+
x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.
函数f(x)(x>0)的导函数为f′(x),若xf′(x)+f(x)=e
x
, 且f(1)=e,则( )
已知a∈R,若
在区间(0,1)上只有一个极值点,则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数y=x
3
+ax
2
+bx+27在x=﹣1有极大值,在x=3有极小值,则a={#blank#}1{#/blank#},b={#blank#}2{#/blank#}.
设函数
,
.
已知函数
(
,
为自然对数的底数)与
的图象上存在关于直线
对称的点,则实数
取值范围是 ( )
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