已知函数f（x）= x3﹣ax2+（a2﹣1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ax²+（a²﹣1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0．

（1）、求a，b的值；

（2）、求函数f（x）的单调区间，并求出f（x）在区间[﹣2，4]上的最大值．

举一反三

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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