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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省新余市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．

（1）、求椭圆的标准方程以及m的取值范围；

（2）、求证直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

举一反三

设P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，P到两焦点F₁ ， F₂的距离之差为2，则 $\text{[math]}$ 是（）

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为(　　)

曲线C上的动点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线x=3的距离之比是1： $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线C₁：y²=2px与椭圆C₂： $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为 $\text{[math]}$ ．

若椭圆经过原点，且焦点为F₁（1，0）F₂（3，0），则其离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₂的直线l交C于A、B两点，若△AF₁B的周长为4 $\text{[math]}$ ，则C的方程为（）

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