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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期数学12月月考试卷

三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形．已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的上顶点，若以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 有且只有三解，则椭圆的离心率的取值范围是．

举一反三

一个圆经过椭圆 $\text{[math]}$ 的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#} .

已知焦距为2的椭圆W： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为A₁ ， A₂ ，上、下顶点分别为B₁ ， B₂ ，点M（x₀ ， y₀）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线MA₁ ， MA₂ ， MB₁ ， MB₂的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C₁= $\text{[math]}$ 1（a＞b＞0）上任意一点到点P（﹣1，0）的最小距离为1，且椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁的直线l交椭圆C于A、B两点.若 $\text{[math]}$ 周长是 $\text{[math]}$ ，则该椭圆方程是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的最大值等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}，当椭圆的离心率取到最大值时，记椭圆的右焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于{#blank#}2{#/blank#}．

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