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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）=e^x+ $\text{[math]}$ （a∈R）是定义域为R的奇函数，其中e是自然对数的底数．

（1）、求实数a的值；

（2）、若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x²+x）+f（2﹣tx）＜0成立，求实数t的取值范围；

（3）、若函数y=e^2x+ $\text{[math]}$ ﹣2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求实数m的取值范围．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值是（　　）

f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为实数．

是否存在实数a，使得函数f（x）=a^2x+2a^x﹣1（a＞0且a≠1）在区间[﹣1，1]上的最大值为14？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

若函数f（x）=ax²+20x+14（a＞0）对任意实数t，在闭区间[t﹣1，t+1]上总存在两实数x₁ ， x₂ ，使得|f（x₁）﹣f（x₂）|≥8成立，则实数a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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