已知函数f（x）=ex+ （a∈R）是定义域为R的奇函数，其中e是自然对数的底数．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）=e^x+ $\text{[math]}$ （a∈R）是定义域为R的奇函数，其中e是自然对数的底数．

（1）、求实数a的值；

（2）、若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x²+x）+f（2﹣tx）＜0成立，求实数t的取值范围；

（3）、若函数y=e^2x+ $\text{[math]}$ ﹣2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并证明其在定义域上是奇函数；

（Ⅱ）对于x∈[2，6]，f（x）＞lg $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围．

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