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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第三次联考（三模）数学试题

在平面直角坐标系中，如果将函数 $\text{[math]}$ 的图象绕坐标原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 旋转函数”.

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 是否为“ $\text{[math]}$ 旋转函数”，并说明理由；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 旋转函数”，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 旋转函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f(x)的导函数图象如图所示，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则一定成立的是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（a∈R）

已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点，其中 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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