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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，a_na_n₊₁＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n₊₁²﹣a_n²（n≥1）．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式

（Ⅱ）证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．

举一反三

已知数列｛a_n}满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值所在区间是（）

下列关于公差d＞0的等差数列{a_n}的四个命题：

p₁：数列{a_n}是递增数列；

p₂：数列{na_n}是递增数列；

p₃：数列 $\text{[math]}$ 是递增数列；

p₄：数列{a_n+3nd}是递增数列；

其中真命题是（）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=3﹣ $\text{[math]}$ a_n ， b_n是a_n与a_n₊₁的等差中项，则数列{b_n}的通项公式为（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右支与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，记点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（）

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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