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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，a_na_n₊₁＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n₊₁²﹣a_n²（n≥1）．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式

（Ⅱ）证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 为等差数列，公差d = -2， $\text{[math]}$ 为其前n项和.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

设数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₁=3，a₂+a₃=36．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2sin $\text{[math]}$ ，2sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）若β= $\text{[math]}$ ，g（β）=tan2α，α≠ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 且α≠ $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z），数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁²= $\text{[math]}$ a_ng（a_n）（n≤16且n∈N^*），令b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n ．

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a_n=2•3ⁿ^﹣¹（n∈N*），若b_n= $\text{[math]}$ ，则b₁+b₂+…b_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₂=8，S_n= $\text{[math]}$ ﹣n﹣1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

若存在常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”，其中常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别叫做段长、段比、段差. 设数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”.

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