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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市临泉一中2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

如果对定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数x₁ ， x₂ ，都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0，则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=﹣x³+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=e^x+1；④ $\text{[math]}$ ．其中“H函数”的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是( )

已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x³﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ $\text{[math]}$ 时，f（x+ $\text{[math]}$ ）=f（x﹣ $\text{[math]}$ ）．则f（6）=（　　）

若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则f（2016）={#blank#}1{#/blank#}．

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：f（x）﹣f（y）=f（ $\text{[math]}$ ），当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0；若P=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ），Q=f（ $\text{[math]}$ ），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的函数且满足f（x+ $\text{[math]}$ ）=﹣f（x），若x∈（0，3）时，f（x）=log₂（3x+1），则f（2015）=（）

对任意的实数x，y，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（2）+f（﹣2）=（）

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