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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市临泉一中2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

如果对定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数x₁ ， x₂ ，都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0，则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=﹣x³+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=e^x+1；④ $\text{[math]}$ ．其中“H函数”的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

函数f（x）满足：f（3x+y）=3f（x）+f（y）对任意的x，y∈R均成立，且当x＞0时，f（x）＜0．

函数f（x）是定义在R上的减函数，且f（x）＞0恒成立，若对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•g（x）．

已知函数f（x）对任意实数x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=2^x⁺^a ，若点P（2017，8）是该函数图象上一点，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（1+x）=f（1﹣x），当0＜x≤1时，f（x）=2^x ，则f（2017）+f（2016）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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