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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
安徽省六安市霍邱县叶集中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷
已知关于x的一元二次方程mx
2
+(3m+1)x+3=0.
(1)、
求证:该方程有两个实数根;
(2)、
如果抛物线y=mx
2
+(3m+1)x+3与x轴交于A、B两个整数点(点A在点B左侧),且m为正整数,求此抛物线的表达式;
(3)、
在(2)的条件下,抛物线y=mx
2
+(3m+1)x+3与y轴交于点C,点B关于y轴的对称点为D,设此抛物线在﹣3≤x≤﹣
之间的部分为图象G,如果图象G向右平移n(n>0)个单位长度后与直线CD有公共点,求n的取值范围.
举一反三
如图,已知抛物线y=﹣x
2
+mx+3与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为(3,0),抛物线与直线y=﹣
x+3交于C、D两点.连接BD、AD.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x
2
+4x的顶点为A,与x轴分别交于O、B两点,过顶点A分别作AC⊥x轴于点C,AD⊥y轴于点D,连接BD,交AC于点E,则△ADE与△BCE的面积和为{#blank#}1{#/blank#}.
根据下列要求,解答相关问题.
已知二次函数
的图象和
轴有交点,则
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
ax
2
+2
x
+
c
(
a
≠0)经过
A
(-3,4)和
B
(0,1).
二次函数
的图象如图所示,下列结论①
,②
,③
,④
.其中正确的个数是( )
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