根据下列要求，解答相关问题．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

根据下列要求，解答相关问题．

（1）、请补全以下求不等式﹣2x²﹣4x＞0的解集的过程．

①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x²﹣4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=﹣2x²﹣4x的图象（只画出图象即可）．

②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程﹣2x²﹣4x=0的解为（）；并用锯齿线标示出函数y=﹣2x²﹣4x图象中y＞0的部分．

③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式﹣2x²﹣4x＞0的解集为﹣2＜x＜0．请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x²﹣2x+1≥4的解集．

举一反三

如图，已知抛物线y=x²﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．

观察图象可知：

①当x=﹣3或1时，y₁=y₂；

②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂ ，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

有这样一个问题：求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集．

某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将探究过程补充完整：

将不等式按条件进行转化：

当x=0时，原不等式不成立；

当x＞0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＞ $\text{[math]}$ ；

当x＜0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＜ $\text{[math]}$ ；

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