“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感 10 不反感...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？

（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

提示：可参考试卷第一页的公式．

举一反三

某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．

（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？

（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？

（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

参考公式：K²= $\text{[math]}$

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

参考数据

P（K²≥2.072）≈0.15

P（K²≥2.706）≈0.10

P（K²≥6.635）≈0.010

由K²的观测值公式，可求得k=2.278，根据给出表格信息和参考数据，下面判断正确的是（）

由 $\text{[math]}$ 算得， $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

班级与成绩列联表

根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？

附：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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