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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上．

（1）、试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由；

（2）、如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长．

举一反三

如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．

如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD，点A（2，0），B（0，4），那么点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC ， AD=AE ，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD ， CE ，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N ，使DM= $\text{[math]}$ BD ， EN= $\text{[math]}$ CE ，得到图③，请解答下列问题：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

如图菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB，BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E.

如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：△AEB ≌△ADC；

（2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数．

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