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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上．

（1）、试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由；

（2）、如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长．

举一反三

在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0，2）；

（1）请写出OB的长度；

（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（﹣3，0），求证：△AOB≌△COD；

（3）若点D在第二象限，且△AOB≌△COD，则这时点D的坐标是（直接写答案）．

请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且CB=CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝k₁x+2 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA＝ $\text{[math]}$ OB，直线l₂：y＝k₂x+b经过点C（1，﹣ $\text{[math]}$ ），与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、D三点．

教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.

请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.

定理应用：

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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