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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省廊坊市安次区廊坊市第十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：△AEB ≌△ADC；

（2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数．

举一反三

一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板左上角一点A位置的变化为A→A₁→A₂ ，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A₂位置时共走过的路径长为（）

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到，其中点 $\text{[math]}$ 与点A是对应点，点 $\text{[math]}$ 与点B是对应点，连接 $\text{[math]}$ ，且A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形内一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一个点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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