- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市和平区2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作图示一侧的正方形 $\text{[math]}$ ，随着点 $\text{[math]}$ 的运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求对应的 $\text{[math]}$ 点坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

⑴求这个二次函数的表达式；
⑵连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形AB CD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．

二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

如图，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴正半轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

设二次函数y₁=（x-a）（x-a-1）+（x-3），其中a为实数。

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