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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省淮安市高二下学期期末数学试卷（文科）

生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= $\text{[math]}$ +20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ $\text{[math]}$ ﹣1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．

（1）、写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额﹣成本）；

（2）、年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．

举一反三

某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）

（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个相异实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²e^x ．

已知函数f（x）=e^a^（^x^﹣¹^）﹣ax² ， a为不等于零的常数．

（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；

（Ⅱ）若对任意x₁ ， x₂ ，当x₁＜x₂时，f（x₂）﹣f（x₁）＞a（ $\text{[math]}$ ﹣2x₁）（x₂﹣x₁）恒成立，求实数a的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

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