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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省天门、仙桃、潜江三市联考高二下学期期末数学试卷（文科）

如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE= $\text{[math]}$ CD=2，M是线段AE上的动点．

（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成的两部分的体积之比．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；

（2）当PD= $\text{[math]}$ AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=2a，E 为 $\text{[math]}$ 的中点．

斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有．图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体．本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个小长方体）组成．若棱台两底面面积分别是400cm² ， 900cm² ，高为9cm ，长方体形凹橹的体积为4300cm³ ，那么这个斗的体积是（）

注：台体体积公式是V $\text{[math]}$ （S' $\text{[math]}$ S）h ．

如图，直棱柱 $\text{[math]}$ 底面是菱形，点E，F分别在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆锥三条母线， $\text{[math]}$ .

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