设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．给出下列命题： ①对任意实数x，都有[x]﹣x≤0； ②若x1≤x2，则[x1]≤[x2]； ③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90； ④若函数f（x）= ﹣ ，则y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{﹣1，0}．其中所有真命题的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省天门、仙桃、潜江三市联考高二下学期期末数学试卷（文科）

设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．给出下列命题：

①对任意实数x，都有[x]﹣x≤0；

②若x₁≤x₂ ，则[x₁]≤[x₂]；

③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；

④若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{﹣1，0}．

其中所有真命题的序号是．

举一反三

①原命题为真，它的否命题为假；

②原命题为真，它的逆命题不一定为真；

③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；

④若命题的逆否命题为真，则它的否命题一定为真；

⑤“若 m>1 ，则 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集为R”的逆命题.

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)

①若f（x）= $\text{[math]}$ +a为奇函数，则a= $\text{[math]}$ ；

②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是假命题；

③“三个数a，b，c成等比数列”是“b= $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件；

④命题“∀x∈R，x³﹣x²+1≤0”的否定是“∃x₀∈R，x₀³﹣x₀²+1＞0”．

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