已知函数f（x）= x3+ax2+bx+ （a，b是实数），且f′（2）=0，f（﹣1）=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省台州市椒江区书生中学高二下学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+bx+ $\text{[math]}$ （a，b是实数），且f′（2）=0，f（﹣1）=0．

（1）、求实数a，b的值；

（2）、当x∈[﹣1，t]时，求f（x）的最大值g（t）的表达式．

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

求实数m的值；

（I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；

（II）证明：当k＞1时，存在x₀＞0，使对于任意x∈（0，x₀）都有f（x）＜g（x）；

（III）若存在实数m使对任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求实数k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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