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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市兰陵县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到△ $\text{[math]}$ 的位置．

（1）、画出旋转后的△ $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；

（3）、求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②；然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM= $\text{[math]}$ BD，EN= $\text{[math]}$ CE，得到图③；若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④．下列结论：

（1）在图②中，若AB=AC，则BD=CE

（2）在图③中，若AB=AC，则AM=AN

（3）在图③中，若AB=AC，则∠MAN=∠BAC

（4）在图④中，AM=kAN、∠MAN=∠BAC

（5）在图④中，△ADE∽△AMN．

其中正确的有（　　）

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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