- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市槐荫区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图

（1）、如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F ．

①求证：AD＝BE；

②求∠AFB的度数．

（2）、如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直线AD和直线BE交于点F ．

①求证：AD＝ $\text{[math]}$ BE；

②若AB＝BC＝3，DE＝EC＝ $\text{[math]}$ ．将△CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

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