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题型:填空题
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难易度:普通
新疆维吾尔自治区2021届高三理数第二次联考能力测试试卷
三棱锥
的底面是边长为
的等边三角形
,二面角
为
,则三棱锥
的外接球的表面积为
.
举一反三
已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为
的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是( )
已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点,若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为( )
某球的体积与表面积的数值相等,则球的半径是{#blank#}1{#/blank#}.
已知△ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上,球心O到平面ABC的距离为
,
,则球O的体积是( )
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
是球
的直径,若平面
平面
,
,
,三棱锥
的体积为
,则球
的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.
我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语,“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵,
,若
,当阳马
体积最大时,则堑堵
的外接球的体积为( )
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