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山东省淄博市2021届高三数学一模考试试卷
已知在三棱柱
中,
,
,侧棱与底面垂直,点
,
分别是棱
,
的中点.
(1)、
求三棱柱
外接球的表面积;
(2)、
设平面
截三棱柱
的外接球面所得小圆的圆心为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
举一反三
若球的大圆的面积扩大为原来的3倍,则它的体积扩大为原来的 ( )
已知A,B,C三点在球O的球面上,AB=BC=CA=3,且球心O到平面ABC的距离等于球半径的
, 则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}
如图,在正四棱锥P﹣AMDE,底面AMDE的边长为2,侧棱PA=
,B,C分别为AM,MD的中点.F为棱PE的中点,平面ABF与棱PD,PC,PM分别交于点G,H,K.
三棱锥
中,
平面ABC,
,
,
,则该三棱锥外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在矩形
中,
,
,
,
,现分别沿
将矩形折叠使得
与
重合,则折叠后的几何体的外接球的表面积为( )
斜三棱柱
中,底面是边长为2的正三角形,
,
.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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