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题类:模拟题
难易度:普通
山东省临沂市2021届高三数学一模试卷
双曲线的光学性质为①:如图,从双曲线右焦点
发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点
我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分,如图②,其方程为
为其左、右焦点,若从右焦点
发出的光线经双曲线上的点
和点
反射后,满足
,则该双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
已知平面内有一条线段AB,其长度为4,动点P满足
, O为AB的中点,则
的最小值为( )
已知双曲线
的左、右焦点分别是
, 正三角形
的一边
与双曲线左支交于点
, 且
, 则双曲线
的离心率的值是( )
抛物线y
2
=8x的焦点到双曲线
-
=1的渐近线的距离为( )
已知双曲线
, 若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
设双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作x轴的垂线与双曲线交于B,C两点(点B在x轴上方),过点B作斜率为负数的渐近线的垂线,过点C作斜率为正数的渐近线的垂线,两垂线交于点D,若D到直线BC的距离小于虚轴长的2倍,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)上存在点P,满足P到y轴和到x轴的距离比为
,则双曲线离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
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