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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西梧州市2021届高三理数3月联考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ；以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、若点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、在（1）的条件下，若过点P的直线l与曲线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知动点P（x，y）与两定点M（﹣1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．

（I）求动点P的轨迹C的方程；

（II）试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．

选修4﹣4：坐标系与参数方程

在直角坐标xOy中，圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：（x﹣2）²+y²=4．

已知点A（a，0）（a＞4），点B（0，b）（b＞4），直线AB与圆x²+y²﹣4x﹣4y+3=0相交于C、D两点，且|CD|=2．

在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的圆心的距离为（）

在极坐标系中，极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2， $\text{[math]}$ ）的直角坐标是（）

在平面直角坐标系中，已知曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．

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