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题类:模拟题
难易度:普通
广东省肇庆市2021届高三数学二模试卷
已知
,
分别为双曲线
:
(
,
)的左、右焦点,
为坐标原点,在双曲线
存在点
,使得
,设
的面积为
.若
,则该双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
若点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
, 则该双曲线的离心率为( )
点P为双曲线C
1
:
和圆P(t): P(t)的一个交点,且P(t),其 中P(t)>0,为双曲线P(t)<0的两个焦点,则双曲线P(t)=0的离心率为( )
已知双曲线C:
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点且满足|PF
1
|=2|PF
2
|,直线PF
2
交双曲线C于另一点N,又点M满足
=
且∠MF
2
N=120°,则双曲线C的离心率为( )
设双曲线以椭圆
=1长轴的两个端点为焦点,以椭圆的焦点为顶点,则双曲线的渐近线的斜率为( )
已知F
1
、F
2
分别为双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的左、右焦点.过F
2
作双曲线的渐近线的垂线,垂足为P,则|PF
1
|
2
﹣|PF
2
|
2
=( )
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中b≠c,且bcosB=ccosC,延长线段BC到点D,使得BC=4CD=4,∠CAD=30°,
(Ⅰ)求证:∠BAC是直角;
(Ⅱ)求tan∠D的值.
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