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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

甘肃省2020-2021学年高三理数第一次高考诊断试卷

2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智、以体育心功能，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定：考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分20分．学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况，随机抽取了100名学生测试，其成绩均在 $\text{[math]}$ 间，并得到如图所示频率分布直方图，计分规则如下表：

一分钟跳绳个数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
得分	16	17	18	19	20

（1）、补全频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计样本中位数；

（2）、若两人可组成一个小队，并且两人得分之和小于35分，则称该小队为“潜力队”，用频率估计概率，求从进行测试的100名学生中任意选取2人，恰好选到“潜力队”的概率．

举一反三

在贵阳市创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对我校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10.把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为(　　)

某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.

为选拔选手参加“中国汉字听写大全”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率．

某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图甲所示，据此解答如下问题：

已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润 $\text{[math]}$ 万元，未售出的商品，每1吨亏损 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示 $\text{[math]}$ 已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品 $\text{[math]}$ 现以 $\text{[math]}$ 单位：吨， $\text{[math]}$ 表示下一个销售季度的市场需求量， $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ 表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 根据直方图估计利润T不少于57万元的概率．

某电子商务公司随机抽取1000名网购者进行调查.这1000名购物者2018年网购金额(单位：万元)均在区间 $\text{[math]}$ 内，样本分组为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，购物金额的频率分布直方图如下：

电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：

购物金额分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
发放金额	50	100	150	200

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