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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期文数9月月考试卷

已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润 $\text{[math]}$ 万元，未售出的商品，每1吨亏损 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示 $\text{[math]}$ 已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品 $\text{[math]}$ 现以 $\text{[math]}$ 单位：吨， $\text{[math]}$ 表示下一个销售季度的市场需求量， $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ 表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 根据直方图估计利润T不少于57万元的概率．

举一反三

某商场在今年元霄节的促销活动中，对3月5日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为5万元，则11时至12时的销售额为（　　）

如图是绵阳市某小区100户居民2014年平均用水量（单位：t）的频率分布直方图，则该小区2014年的月平均用水量的众数，中位数的估计值分别是（）

某地区业余足球运动员共有15000人，其中男运动员9000人，女运动员6000人，为调查该地区业余足球运动员每周平均踢足球占用时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位业务足球运动员每周平均踢足球占用时间的样本数据（单位：小时）

得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．

将“业务运动员的每周平均踢足球时间所占用时间超过4小时”

定义为“热爱足球”．

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 $\text{[math]}$ 辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于 $\text{[math]}$ 公里和 $\text{[math]}$ 公里之间，将统计结果分成 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图.

近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

图1 图2

附注：①对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ；

②参考数据： $\text{[math]}$ ．

为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间( $\text{[math]}$ )之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中 $\text{[math]}$ ，分别为样本平均数和样本标准差，计算可得： $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

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