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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省江南十校2021届高三下学期理数3月一模联考试卷

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，设P的直角坐标为(0，1)，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴上的动点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线分别交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为（）

（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），则圆心C到直线l的距离为{#blank#}1{#/blank#}

在极坐标系中，点（2， $\text{[math]}$ ）到直线ρsinθ=2的距离等于{#blank#}1{#/blank#}．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=8sinθ．

在直角坐标系xOy中，点P（0， $\text{[math]}$ ），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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