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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是平面内任意一点，连接DE.

（1）、如图1，当点E在边BC上时，过点D作DF⊥DE交AC于点F.

i）求证：CE＝AF；

ii）试探究线段AF，DE，BE之间满足的数量关系.

（2）、如图2，当点E在△BDC内部时，连接AE，CE，若DB＝5，DE＝3 $\text{[math]}$ ，∠AED＝45°，求线段CE的长.

举一反三

若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE，连接DE、DF、EF．

在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S₃、S₄、S₆间的大小关系是（）

已知：如图，在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

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