- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市滨海新区2020年中考数学二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．点A坐标的为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点M为线段 $\text{[math]}$ 上一点（点M不与点A、B重合），过点M作i轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，与抛物线交于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点Q，过点Q作 $\text{[math]}$ 轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在（2）的条件下，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，连接 $\text{[math]}$ ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点G（点G在点F的上方）．若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标．

举一反三

下表是二次函数y=ax²+bx+c（ a≠0）图象上部分点的横坐标（x）和纵坐标（y）．

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	m	8	…

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	4	6	6	4	0	…

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．

如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．

如图，平面直角坐标系中，以点C（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

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