下表是二次函数y=ax2+bx+c（ a≠0）图象上部分点的横坐标（x）和纵坐标（y）． x … ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y … 8 3...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷

下表是二次函数y=ax²+bx+c（ a≠0）图象上部分点的横坐标（x）和纵坐标（y）．

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	m	8	…

（1）、观察表格，直接写出m=；

（2）、其中A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在函数的图象上，且﹣1＜x₁＜0，2＜x₂＜3，则y₁y₂（用“＞”或“＜”填空）；

（3）、求这个二次函数的表达式．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，-n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m，n（m＜n）分别是方程x²-2x-3=0的两根．

（1）求m，n的值．
（2）求抛物线的解析式．
（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD，BD．当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标．