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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江西省南昌市第十二中学2019-2020学年九年级下学期数学月考试卷
如图①,已知点O为正方形
的对角线的交点,点P是对角线
上的一个动点(点P不与
重合),分别过点
向直线
作垂线,垂足分别为点
,连接
和
.
(1)、
求证:
;
(2)、
如图②,延长正方形对角线
,当点P运动到
的延长线上时,通过证明判断(1)中的结论是否仍然成立;
(3)、
若点P在射线
上运动,
,求线段
的长.
举一反三
△ABC是等腰三角形,其中AB=BC,将△ABC绕顶点B逆时针旋转50°到△A
1
BC
1
的位置,AB与A
1
C
1
相交于点D,AC与A
1
C
1
, BC
1
分别相交于点E,F.
如图,点A、B、C在同一直线上,在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE,连结AE和CD,交点为M,AE交BD于点P,CD交BE于点Q连结PQ.
如图,在平面直角坐标系
中,四边形
是矩形,点
的坐标是
,点
为
边上的一动点(不与点
重合),连接
,过点
作直线
,交
于点
,在直线
上取一点
(点
在点
右侧),使得
,过点
作
,交
于点
,连接
,设
.
早在公元前100年,我国古算书《周髀算经》就记载了历史上第一个把数与形联系起来的定理——勾股定理.如图,分别以Rt△ABC的各边为边在BC的上方作正方形.已知AB=m(m为大于0的常数),BC=2,若图中的两个阴影三角形全等,则
的值为( )
如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么,最省事的方法是( )
如图,点
,
,
,
在同一直线上,
,
,
, 求证:
≌
.
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