细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． OA22=（）2+1=2，S1= ； OA32=12+（）2=3，S2= ； OA42=12+（）2=4，S3= …．．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理+++++++++++5

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA₂²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=2，S₁= $\text{[math]}$ ；

OA₃²=1²+（ $\text{[math]}$ ）²=3，S₂= $\text{[math]}$ ；

OA₄²=1²+（ $\text{[math]}$ ）²=4，S₃= $\text{[math]}$

…．．

（1）、请用含有n（n是正整数）的等式表示S_n ．

（2）、推算出OA₁₀的长．

（3）、若一个三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，计算说明它是第几个三角形？

（4）、求出S₁²+S₂²+S₃³+…+S₁₀²的值．

举一反三

如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为( )

如图，在边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，点E是CD边的中点，延长BC至点F，使CF=CE，连接BE，DF.将△BEC绕点C按顺时针方向旋转.当点E恰好落在DF上的点H处时，连接AG、DG、BG，则AG的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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