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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2016年江西省中考数学试卷

设抛物线的解析式为y=ax2 , 过点B1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线于点A1(1,2);过点B2 ,0)作x轴的垂线,交抛物线于点A2;…;过点Bn(( n1 , 0)(n为正整数)作x轴的垂线,交抛物线于点An , 连接AnBn+1 , 得Rt△AnBnBn+1

(1)、求a的值;

(2)、直接写出线段AnBn , BnBn+1的长(用含n的式子表示);

(3)、在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列问题:

①当n为何值时,Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?

②设1≤k<m≤n(k,m均为正整数),问:是否存在Rt△AkBkBk+1与Rt△AmBmBm+1相似?若存在,求出其相似比;若不存在,说明理由.

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