- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省青岛市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象均连续不断， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在任意的区间上不恒为0， $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，存在非空区间 $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称区间A为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 区间”

（1）、写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的一个“ $\text{[math]}$ 区间”(无需证明)；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 区间”，证明： $\text{[math]}$ 不是偶函数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 区间”，证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点.

举一反三

设函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为A，关于x的不等式mx﹣2＜0的解集为B．

（1）当m=3时，求A∪B；

（2）当m＞0时，若A⊆B，求m的取值范围．

设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则（　　）

已知集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知集合S={x|log_0.5（x+2）＞log_0.2549}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上为减函数，若f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0求实数a的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的零点位于区间（）

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