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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省聊城市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖位置为点 $\text{[math]}$ ．若初始位置为点 $\text{[math]}$ ，秒针从 $\text{[math]}$ （规定此时 $\text{[math]}$ ）开始沿顺时针方向转动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系式可能为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ ( )

要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（）

一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮，其圆心角∠POQ= $\text{[math]}$ ，半径为R=200m，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形ABCD的一边AB在半径OP上，C在圆弧上，D在半径OQ；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点G，H分别在两条半径上．请你通过计算，为房产商提供决策建议．

如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数 $\text{[math]}$ （A＞0，ω＞0），x∈[﹣4，0]时的图象，且图象的最高点为B（﹣1，2）．赛道的中间部分为长 $\text{[math]}$ 千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧 $\text{[math]}$ ．

如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为 $\text{[math]}$ ；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°

如图，AOB是一块半径为r的扇形空地， $\text{[math]}$ ．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$

(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．

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