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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期数学期末考试试卷

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出了计算弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积所用的经验公式：弧田面积 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 矢 $\text{[math]}$ 矢 $\text{[math]}$ ，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．已知一块弦长为 $\text{[math]}$ 的弧田按经验公式计算所得面积为 $\text{[math]}$ ，则该弧田的实际面积为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 上的高为（　　）

设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是

，则这两地的球面距离是（）

△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则：

①若cosBcosC＞sinBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；

②若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC为锐角三角形；

④若O为△ABC的外心， $\text{[math]}$ ；

⑤若sin²A+sin²B=sin²C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

以上叙述正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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