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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳八中高考数学二模试卷（理科）

△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则：

①若cosBcosC＞sinBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；

②若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC为锐角三角形；

④若O为△ABC的外心， $\text{[math]}$ ；

⑤若sin²A+sin²B=sin²C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

以上叙述正确的序号是．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）如果 $\text{[math]}$ ，求b的值及△ABC的面积．

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上三个不同的点，若坐标原点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ . 动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

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